Autoři
Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.,
předseda Společnosti učitelů matematiky. Dlouhodobě se věnuje problematice výchovy učitelů a vzdělávání obecně. Je autorem desítek odborných prací z metodiky matematiky a spoluautorem učebnic matematiky pro 2. stupeň ZŠ.
RNDr. Hana Lišková,
zástupkyně ředitele Pedagogické školy v Litomyšli, kde vyučuje Metodiku matematických představ. Organizátorka korespondenčních seminářů pro žáky základních škol, spoluautorka učebnic, sbírek úloh a metodických materiálů pro ZŠ.
RNDr. Eva Zelendová,
vedoucí oddělení pro kurikulum všeobecného vzdělávání a garant oboru Matematika a její aplikace v Národním ústavu pro vzdělávání. Má dlouholetou učitelskou praxi, je autorkou či spoluautorkou řady metodických materiálů.
Úvod
Jednota českých matematiků a fyziků (JČMF) se od svého vzniku systematicky věnuje metodické podpoře pedagogických pracovníků s ohledem na aktuální problémy matematického vzdělávání dětí, žáků a studentů. V roce 2013 JČMF realizovala projekt Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost určený pro žáky 1. stupně základní školy a děti v předškolním vzdělávání, v roce 2014 navázala projektem Manipulativní činnosti a modelování rozvíjející matematickou gramotnost, který je určen žákům prvního i druhého stupně základní školy s přesahem i na střední školy.
Základním mottem obou projektů jsou slova J. A. Komenského, která byla empiricky dokázána švýcarským vývojovým psychologem J. Piagetem: „Šikovnost rukou se mění v šikovnost myšlení.“ Operační myšlení žáků lze rozvíjet odkrýváním vztahů mezi věcmi na základě manipulace s nimi, tj. přidáváním, ubíráním, řazením, přemísťováním předmětů atp. Při této činnosti může učitel směřovat žáky:
Ø k přemýšlení o tom, co dělá
Ø k projevu jeho vlastní iniciativy
Ø k odpovědnosti za učiněná rozhodnutí
Ø k využívání sebekontroly, k vyhledávání a opravě chyb
Ø k objevování nových poznatků, principů, jevů a souvislostí mezi nimi
Ø k osvojení nových dovedností.
Významnou roli při těchto činnostech hrají didaktické pomůcky, s nimiž žáci manipulují. Nabízí se celá škála možností od zakoupených didaktických her přes improvizované pomůcky, které využívají předměty běžné potřeby, po didaktické materiály, které si učitel vyrobí sám.
Při utváření matematických představ nelze postupovat jen intuitivně a nesystematicky. Videozáznamy, které vznikly v projektu Manipulativní činnosti a modelování rozvíjející matematickou gramotnost a které vám nyní předkládáme, pokrývají všechny oblasti Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání. Videozáznamy jsou pro přehlednost rozčleněny do patnácti oddílů: Přirozená čísla, Zlomky a desetinná čísla, Poměr a úměrnost, Rovnice, nerovnice a výrazy, Trojúhelníky, Pravoúhelníky, n-úhelníky, Kruh a kružnice, Shodnost, Podobnost, Tělesa, Rotační tělesa, Orientace v rovině a prostoru, Kombinatorika, Komplexní aktivity. V každém oddílu jsou zařazeny aktivity, které umožní efektivněji rozvíjet matematickou gramotnost žáků.
Třicet vybraných nahrávek může inspirovat učitele v tom, jak rozvíjet představy žáků v oblastech kvantita (význam čísel, různé reprezentace čísel, jejich porovnání, operace s čísly, představa velikosti čísel, počítání zpaměti a odhady, míra), prostor a tvar (orientace v prostoru a čase, rovinné a prostorové útvary, jejich metrické a polohové vlastnosti, konstrukce a zobrazování útvarů, geometrická zobrazení), změny a vztahy (závislost, proměnná, základní typy funkcí, rovnice a nerovnice, ekvivalence, dělitelnost, inkluze, vyjádření vztahů symboly, grafy, tabulkou) a neurčitost (sběr dat, analýza dat, prezentace a znázorňování dat, pravděpodobnost a kombinatorika, vyvozování závěrů) i jak rozvíjet vybrané kompetence, které jsou obsaženy v definici matematické gramotnosti: matematické uvažování, modelování, užívání pomůcek a nástrojů.
Metodické návody, které jsou ke všem nahrávkám připraveny, mají jednotnou formu. U jednotlivých videosekvencí jsou nejprve představeny didaktické pomůcky, které jsou pro rozvoj matematické gramotnosti použity. Poté jsou stručně popsány aktivity, které jsou zachyceny ve videosekvenci. Nedílnou součástí popisu aktivity jsou i důležité metodické poznámky.
Poznámka: označení žák je použito ve významu žák/žákyně, označení učitel ve významu učitel/učitelka.
Literatura:
Burjan, V., Burjanová, L.: Matematické hry, Pytagoras, Bratislava 1991.
Fuchs, E., Lišková, H., Zelendová, E. (eds.): Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost, JČMF Praha, 2014.
King, A.: Co dokážu s matematikou I, Fragment, Havlíčkův Brod 1999.
Lišková, H.: Spirolaterály, Učitel matematiky 4, roč. 15, 2007, s. 199–204.
Lišková, H.: Geometrie a aritmetika v jednom, In: Fuchs, E. (ed.) Sborník konference Jak učit matematice žáky ve věku 10–16 let, Litomyšl 2013, JČMF 2014, s. 167-169.
Lišková, H.: Práce s papírem u dětí před vstupem do školy a v první třídě, In: Stehlíková, N. (ed.) Sborník konference Dva dny s didaktikou matematiky 2012, PedF UK Praha 2012, s. 23-27.
Videonahrávky a grafická úprava: Ondřej Kleiner
Spolupracovníci: Beata Bednářová, Kateřina Serafinová,
Pomůcky: VOŠP a SPgŠ Litomyšl a ZŠ Cerekvice nad Loučnou, Veronika Antochová, Hana Benešová, Lukáš Daniš, Eliška Haniková
Projekt byl podpořen MŠMT v rámci Programu na podporu činnosti nestátních neziskových organizací působících v oblasti předškolního, základního a středního vzdělávání v roce 2014.
Vydavatel: Jednota českých matematiků a fyziků, Praha 2014
Metodický průvodce ke stažení:
Manipulativní činnosti a modelování rozvíjející matematickou gramotnost
Videonahrávky:
Manipulativní činnosti pro I. stupeň
Manipulativní činnosti pro II. stupeň
